代数例

${(\frac{x^{6} y^{3}}{x^{3} y^{- 3}} \cdot \frac{y^{- 7}}{x^{- 3}})}^{10}$

ステップ 1

まとめる。

${(\frac{x^{6} y^{3} y^{- 7}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

ステップ 2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{- 7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{- 7}$ を移動させます。

${(\frac{x^{6} (y^{- 7} y^{3})}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{6} y^{- 7 + 3}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

ステップ 2.3

$- 7$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

ステップ 3

指数を足して $x^{3}$ に $x^{- 3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{- 3}$ を移動させます。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3} x^{3} y^{- 3}})}^{10}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3 + 3} y^{- 3}})}^{10}$

ステップ 3.3

$- 3$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{10}$

ステップ 4

$x^{0} y^{- 3}$ を簡約します。

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{y^{- 3}})}^{10}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3} y^{4}})}^{10}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $y^{- 3}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3 + 4}})}^{10}$

ステップ 6.1.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{x^{6}}{y^{1}})}^{10}$

ステップ 6.2

$y^{1}$ を簡約します。

${(\frac{x^{6}}{y})}^{10}$

ステップ 7

積の法則を $\frac{x^{6}}{y}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{6})}^{10}}{y^{10}}$

ステップ 8

${(x^{6})}^{10}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6 \cdot 10}}{y^{10}}$

ステップ 8.2

$6$ に $10$ をかけます。

$\frac{x^{60}}{y^{10}}$

代数 例

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