代数例

${(3 x^{- 2})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{3}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{3^{4}}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

ステップ 3.2

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

ステップ 3.3

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81}{x^{2 \cdot 4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{81}{x^{8}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

$\frac{81}{x^{8}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

ステップ 3.4

積の法則を $x^{2} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{81}{x^{8}} ({(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3})$

ステップ 3.5

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81}{x^{8}} (x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3})$

ステップ 3.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{81}{x^{8}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

$\frac{81}{x^{8}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

$\frac{81}{x^{8}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

ステップ 4

$x^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{6}$ を $x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

ステップ 4.2

$x^{6}$ を $x^{6} {(y^{4})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} ({(y^{4})}^{3}))$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{81}{x^{2}} {(y^{4})}^{3}$

$\frac{81}{x^{2}} {(y^{4})}^{3}$

ステップ 5

$\frac{81}{x^{2}}$ と ${(y^{4})}^{3}$ をまとめます。

$\frac{81 {(y^{4})}^{3}}{x^{2}}$

ステップ 6

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 y^{4 \cdot 3}}{x^{2}}$

ステップ 6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{81 y^{12}}{x^{2}}$

$\frac{81 y^{12}}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$