代数例

${(2 x^{3} y^{4})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(2 x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $2 x^{3} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.3

${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{4 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 2.3.2

$4 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1

$4$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

ステップ 2.3.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$

ステップ 3

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} y^{\frac{8}{3}}}$

代数 例

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