代数例

$\frac{8}{5 - c} - \frac{8}{5 + c}$

ステップ 1

$\frac{8}{5 - c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 + c}{5 + c}$ を掛けます。

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c}$

ステップ 2

$- \frac{8}{5 + c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 - c}{5 - c}$ を掛けます。

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(5 - c) (5 + c)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{8}{5 - c}$ に $\frac{5 + c}{5 + c}$ をかけます。

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

ステップ 3.2

$\frac{8}{5 + c}$ に $\frac{5 - c}{5 - c}$ をかけます。

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 3.3

$(5 - c) (5 + c)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{8 (5 + c)}{(5 + c) (5 - c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 (5 + c) - 8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ を $8 (5 + c) - 8 (5 - c)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$8$ を $- 8 (5 - c)$ で因数分解します。

$\frac{8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.1.2

$8$ を $8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))$ で因数分解します。

$\frac{8 (5 + c - (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{8 (5 + c - 1 \cdot 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{8 (5 + c - 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.4

$- - c$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8 (5 + c - 5 + 1 c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.4.2

$c$ に $1$ をかけます。

$\frac{8 (5 + c - 5 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.5

$5$ から $5$ を引きます。

$\frac{8 (c + 0 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.6

$c$ と $0$ をたし算します。

$\frac{8 (c + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.7

$c$ と $c$ をたし算します。

$\frac{8 \cdot 2 c}{(5 + c) (5 - c)}$

ステップ 5.8

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 c}{(5 + c) (5 - c)}$

代数 例

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