代数例

$\frac{1}{4} (8 - x) > - 3$

ステップ 1

$\frac{1}{4} \cdot (8 - x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \cdot 8 + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

ステップ 1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$2 + \frac{1}{4} (- x) > - 3$

ステップ 1.3

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$2 - \frac{x}{4} > - 3$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{x}{4} > - 3 - 2$

ステップ 2.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

$- \frac{x}{4} > - 5$

ステップ 3

$- \frac{x}{4} > - 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \frac{x}{4} > - 5$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{4}}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{x}{4}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{4} < \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 5$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x}{4} < 5$

ステップ 4

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 5 \cdot 4$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 5 \cdot 4$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x < 5 \cdot 4$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$5$ に $4$ をかけます。

$x < 20$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 20$

区間記号：

$(- \infty, 20)$

代数 例

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