代数例

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- \frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{2}{3}}$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.4

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.5.4

$3$ に $2$ をかけます。

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.6

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.7

分子を簡約します。

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ステップ 3.7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{- 3 + 4}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.7.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

指数を足して $y^{- \frac{1}{4}}$ に $y^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$x^{\frac{1}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2}{4} - \frac{1}{4}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2 - 1}{4}}$

ステップ 4.6

$2$ から $1$ を引きます。

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{4}}$

代数 例

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