代数例

$\frac{2}{3} {(4)}^{\frac{3}{2}} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{3} \cdot 2^{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{2}{3} \cdot 8 - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.5

$\frac{2}{3} \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{2}{3}$ と $8$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 8}{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{16}{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{16}{3} - 4 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.7

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 1.8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 1.8.2

式を書き換えます。

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{1}$

ステップ 1.9

指数を求めます。

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2$

ステップ 1.10

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{16}{3} - 8$

ステップ 2

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{16}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3

$- 8$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{16}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 - 8 \cdot 3}{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 8$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 - 24}{3}$

ステップ 5.2

$16$ から $24$ を引きます。

$\frac{- 8}{3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{8}{3}$

10進法形式：

$- 2.\overline{6}$

帯分数形：

$- 2 \frac{2}{3}$

代数 例

代数例