代数例

$\frac{- 12}{y} = y - 7$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12}{y} = y - 7$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$y, 1, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$y$

$y$

ステップ 3

$- \frac{12}{y} = y - 7$ の各項に $y$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$- \frac{12}{y} = y - 7$ の各項に $y$ を掛けます。

$- \frac{12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$- \frac{12}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

ステップ 3.2.1.3

式を書き換えます。

$- 12 = y \cdot y - 7 y$

$- 12 = y \cdot y - 7 y$

$- 12 = y \cdot y - 7 y$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$y$ に $y$ をかけます。

$- 12 = y^{2} - 7 y$

$- 12 = y^{2} - 7 y$

$- 12 = y^{2} - 7 y$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $y^{2} - 7 y = - 12$ として書き換えます。

$y^{2} - 7 y = - 12$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$y^{2} - 7 y + 12 = 0$

ステップ 4.3

たすき掛けを利用して $y^{2} - 7 y + 12$ を因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 7$ です。

$- 4, - 3$

ステップ 4.3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(y - 4) (y - 3) = 0$

$(y - 4) (y - 3) = 0$

ステップ 4.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y - 4 = 0$

$y - 3 = 0$

ステップ 4.5

$y - 4$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 4.5.1

$y - 4$ が $0$ に等しいとします。

$y - 4 = 0$

ステップ 4.5.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$y = 4$

$y = 4$

ステップ 4.6

$y - 3$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 4.6.1

$y - 3$ が $0$ に等しいとします。

$y - 3 = 0$

ステップ 4.6.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 4.7

最終解は $(y - 4) (y - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 4, 3$

$y = 4, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$