代数例

$y > \frac{1}{2} x + 1$ $y + 3 x \leq 6$

ステップ 1

グラフ $y > \frac{1}{2} x + 1$ 。

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ステップ 1.1

境界線の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y > \frac{x}{2} + 1$

$y > \frac{x}{2} + 1$

ステップ 1.1.1.3

項を並べ替えます。

$y > \frac{1}{2} x + 1$

$y > \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 1.1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.1.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

ステップ 1.1.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{1}{2}$

y切片： $(0, 1)$

傾き： $\frac{1}{2}$

y切片： $(0, 1)$

傾き： $\frac{1}{2}$

y切片： $(0, 1)$

ステップ 1.2

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{1}{2} x + 1$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > \frac{1}{2} x + 1$

$y > \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 2

グラフ $y + 3 x \leq 6$ 。

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ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$y \leq 6 - 3 x$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq - 3 x + 6$

$y \leq - 3 x + 6$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 3$

$b = 6$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 3$

y切片： $(0, 6)$

傾き： $- 3$

y切片： $(0, 6)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- 3 x + 6$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq - 3 x + 6$

$y \leq - 3 x + 6$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$y > \frac{1}{2} x + 1$

$y + 3 x \leq 6$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$