代数例

$10^{2 x + 7} \geq 1000^{x}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$10^{2 x + 7} \geq 10^{3 x}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x + 7 \geq 3 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 x + 7 - 3 x \geq 0$

ステップ 3.1.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x + 7 \geq 0$

$- x + 7 \geq 0$

ステップ 3.2

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- x \geq - 7$

ステップ 3.3

$- x \geq - 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- x \geq - 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 3.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 7$ を $- 1$ で割ります。

$x \leq 7$

$x \leq 7$

$x \leq 7$

$x \leq 7$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq 7$

区間記号：

$(- \infty, 7]$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$