代数例

$i^{8} - i^{9} + i^{10}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{2} - i^{9} + i^{10}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{2} - i^{9} + i^{10}$

$1^{2} - i^{9} + i^{10}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 - i^{9} + i^{10}$

ステップ 1.4

$i^{9}$ を ${(i^{4})}^{2} i$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$1 - (i^{8} i) + i^{10}$

ステップ 1.4.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$1 - ({(i^{4})}^{2} i) + i^{10}$

$1 - ({(i^{4})}^{2} i) + i^{10}$

ステップ 1.5

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$1 - ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) + i^{10}$

ステップ 1.5.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 - ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) + i^{10}$

ステップ 1.5.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 - (1^{2} i) + i^{10}$

$1 - (1^{2} i) + i^{10}$

ステップ 1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$1 - (1 i) + i^{10}$

ステップ 1.7

$i$ に $1$ をかけます。

$1 - i + i^{10}$

ステップ 1.8

$i^{10}$ を ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$1 - i + i^{8} i^{2}$

ステップ 1.8.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$1 - i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

$1 - i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

ステップ 1.9

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$1 - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

ステップ 1.9.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 - i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

ステップ 1.9.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 - i + 1^{2} i^{2}$

$1 - i + 1^{2} i^{2}$

ステップ 1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$1 - i + 1 i^{2}$

ステップ 1.11

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$1 - i + i^{2}$

ステップ 1.12

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 - i - 1$

$1 - i - 1$

ステップ 2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$0 - i$

ステップ 2.2

$0$ から $i$ を引きます。

$- i$

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$