代数例

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{4}$

ステップ 1

$6 \sqrt{3} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 1.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$6 \cdot 3^{1} \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$6 \cdot 3 \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 3

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 3.1

$6$ に $3$ をかけます。

$18 \cdot (4 \sqrt{4})$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$18 \cdot (4 \sqrt{2^{2}})$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$18 \cdot (4 \cdot 2)$

ステップ 5

$18 (4 \cdot 2)$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$18 \cdot 8$

ステップ 5.2

$18$ に $8$ をかけます。

$144$

代数 例

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