代数例

$\frac{4 x^{- 2} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x y^{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x y^{3}} x^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16 x y^{3}$ を ${(4 y)}^{2} (x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} x y^{3}} x^{2}}$

ステップ 2.1.2

$y^{2}$ を因数分解します。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} x (y^{2} y)} x^{2}}$

ステップ 2.1.3

$x$ を移動させます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{4^{2} y^{2} x y} x^{2}}$

ステップ 2.1.4

$4^{2} y^{2}$ を ${(4 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 y)}^{2} x y} x^{2}}$

ステップ 2.1.5

括弧を付けます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 y)}^{2} (x y)} x^{2}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}}}{4 y \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{1}$ を分子に移動させます。

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 4

指数を足して $y^{\frac{7}{2}}$ に $y^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{4 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 4.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 4.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 4.6.2

$- 2$ と $7$ をたし算します。

$\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

$\frac{4 y^{\frac{5}{2}}}{4 \sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 6

式を書き換えます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$

ステップ 7

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$ に $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

ステップ 8

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{y^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x y} x^{2}}$ に $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} x^{2} \sqrt{x y}}$

ステップ 8.2

$\sqrt{x y}$ を移動させます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

ステップ 8.3

$\sqrt{x y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

ステップ 8.4

$\sqrt{x y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

ステップ 8.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

ステップ 8.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {\sqrt{x y}}^{2}}$

ステップ 8.7

${\sqrt{x y}}^{2}$ を $x y$ に書き換えます。

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ステップ 8.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x y}$ を ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 8.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 8.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 8.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} {(x y)}^{1}}$

ステップ 8.7.5

簡約します。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{2} (x y)}$

ステップ 9

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x$ を移動させます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x \cdot x^{2} y}$

ステップ 9.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{1} x^{2} y}$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{1 + 2} y}$

ステップ 9.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3} y}$

ステップ 10

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{1}$ を分子に移動させます。

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y} y^{- 1}}{x^{3}}$

ステップ 11

指数を足して $y^{\frac{5}{2}}$ に $y^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$y^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{y^{- 1} y^{\frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

ステップ 11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{- 1 + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

ステップ 11.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

ステップ 11.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

ステップ 11.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

ステップ 11.6

分子を簡約します。

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ステップ 11.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{- 2 + 5}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

ステップ 11.6.2

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{y^{\frac{3}{2}} \sqrt{x y}}{x^{3}}$

代数 例

代数例