代数例

$5 x - y < - 6$ $3 x - y \geq 4$

ステップ 1

グラフ $5 x - y < - 6$ 。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$- y < - 6 - 5 x$

ステップ 1.1.1.2

$- y < - 6 - 5 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

$- y < - 6 - 5 x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

ステップ 1.1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

ステップ 1.1.1.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

ステップ 1.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.3.1.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$y > 6 + \frac{- 5 x}{- 1}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2

$\frac{- 5 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y > 6 - 1 \cdot (- 5 x)$

ステップ 1.1.1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 5 x)$ を $- (- 5 x)$ に書き換えます。

$y > 6 - (- 5 x)$

ステップ 1.1.1.2.3.1.4

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$y > 6 + 5 x$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y > 5 x + 6$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 5$

$b = 6$

ステップ 1.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $5$

y切片： $(0, 6)$

傾き： $5$

y切片： $(0, 6)$

ステップ 1.3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $5 x + 6$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > 5 x + 6$

ステップ 2

グラフ $3 x - y \geq 4$ 。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- y \geq 4 - 3 x$

ステップ 2.1.1.2

$- y \geq 4 - 3 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$- y \geq 4 - 3 x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1.1

$4$ を $- 1$ で割ります。

$y \leq - 4 + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2

$\frac{- 3 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y \leq - 4 - 1 \cdot (- 3 x)$

ステップ 2.1.1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 3 x)$ を $- (- 3 x)$ に書き換えます。

$y \leq - 4 - (- 3 x)$

ステップ 2.1.1.2.3.1.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y \leq - 4 + 3 x$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq 3 x - 4$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 3$

$b = - 4$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $3$

y切片： $(0, - 4)$

傾き： $3$

y切片： $(0, - 4)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $3 x - 4$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq 3 x - 4$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$5 x - y < - 6$

$3 x - y \geq 4$

ステップ 4

代数 例

代数例