代数例

$\sqrt[3]{\frac{- 500}{x^{12}}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt[3]{- \frac{500}{x^{12}}}$

ステップ 2

$- \frac{500}{x^{12}}$ を ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{500}{x^{12}}}$

ステップ 2.2

$500$ から完全累乗 $5^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{x^{12}}}$

ステップ 2.3

$x^{12}$ から完全累乗 ${(x^{4})}^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}}$

ステップ 2.4

分数 $\frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4)}$

ステップ 2.5

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{x^{4}})}^{3}$ を ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{5}{x^{4}} \sqrt[3]{4}$

ステップ 4

$\sqrt[3]{4}$ と $\frac{5}{x^{4}}$ をまとめます。

$- \frac{\sqrt[3]{4} \cdot 5}{x^{4}}$

ステップ 5

$5$ を $\sqrt[3]{4}$ の左に移動させます。

$- \frac{5 \sqrt[3]{4}}{x^{4}}$

代数 例