代数例

$(4 - x) (x^{2} - 3 x)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 - x) (x^{2} - 3 x)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 (x^{2} - 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} - 12 x - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$4 x^{2} - 12 x - (x^{2} x) - x (- 3 x)$

ステップ 2.1.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 x^{2} - 12 x - (x^{2} x^{1}) - x (- 3 x)$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{2} - 12 x - x^{2 + 1} - x (- 3 x)$

$4 x^{2} - 12 x - x^{2 + 1} - x (- 3 x)$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - x (- 3 x)$

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - x (- 3 x)$

ステップ 2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x \cdot x$

ステップ 2.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 (x \cdot x)$

ステップ 2.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x^{2}$

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x^{2}$

ステップ 2.1.5

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} + 3 x^{2}$

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} + 3 x^{2}$

ステップ 2.2

$4 x^{2}$ と $3 x^{2}$ をたし算します。

$7 x^{2} - 12 x - x^{3}$

$7 x^{2} - 12 x - x^{3}$

ステップ 3

$- 12 x$ を移動させます。

$7 x^{2} - x^{3} - 12 x$

ステップ 4

$7 x^{2}$ と $- x^{3}$ を並べ替えます。

$- x^{3} + 7 x^{2} - 12 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$