代数例

${(\frac{2 a^{3} b^{6}}{16})}^{4}$

ステップ 1

$2$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 a^{3} b^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{16})}^{4}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{2 \cdot 8})}^{4}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{2 (a^{3} b^{6})}{2 \cdot 8})}^{4}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{a^{3} b^{6}}{8})}^{4}$

${(\frac{a^{3} b^{6}}{8})}^{4}$

${(\frac{a^{3} b^{6}}{8})}^{4}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{a^{3} b^{6}}{8}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{3} b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

ステップ 2.2

積の法則を $a^{3} b^{6}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{3})}^{4} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

$\frac{{(a^{3})}^{4} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${(a^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{3 \cdot 4} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

ステップ 3.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{12} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

$\frac{a^{12} {(b^{6})}^{4}}{8^{4}}$

ステップ 3.2

${(b^{6})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{12} b^{6 \cdot 4}}{8^{4}}$

ステップ 3.2.2

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{12} b^{24}}{8^{4}}$

$\frac{a^{12} b^{24}}{8^{4}}$

$\frac{a^{12} b^{24}}{8^{4}}$

ステップ 4

$8$ を $4$ 乗します。

$\frac{a^{12} b^{24}}{4096}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$