代数例

$\frac{{(4 m^{2} n)}^{2}}{2 m^{5} n}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 m^{2} n$ に当てはめます。

$\frac{{(4 m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

ステップ 1.2

積の法則を $4 m^{2}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

ステップ 1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 {(m^{2})}^{2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

ステップ 1.4

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 m^{2 \cdot 2} n^{2}}{2 m^{5} n}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

$\frac{16 m^{4} n^{2}}{2 m^{5} n}$

ステップ 2

$16$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $16 m^{4} n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 m^{5} n}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2 m^{5} n$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 (m^{5} n)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (8 m^{4} n^{2})}{2 (m^{5} n)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

$\frac{8 m^{4} n^{2}}{m^{5} n}$

ステップ 3

$m^{4}$ と $m^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$m^{4}$ を $8 m^{4} n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{5} n}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$m^{4}$ を $m^{5} n$ で因数分解します。

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{4} (m n)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{4} (8 n^{2})}{m^{4} (m n)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

$\frac{8 n^{2}}{m n}$

ステップ 4

$n^{2}$ と $n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$n$ を $8 n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n (8 n)}{m n}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$n$ を $m n$ で因数分解します。

$\frac{n (8 n)}{n m}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n (8 n)}{n m}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 n}{m}$

$\frac{8 n}{m}$

$\frac{8 n}{m}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$