代数例

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 4}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 4}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 2^{2}}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$ を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 3}{x + 2}$

代数 例