代数例

$f (x) = x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ として書き換えます。

$x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.3

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 1.2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 1.2.3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 1.2.3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 1.2.4

$x^{2} + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$x^{2} + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 1 = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $x^{2} + 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x^{2} = - 1$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 1.2.4.2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i$

ステップ 1.2.4.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.4.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i$

ステップ 1.2.4.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i$

ステップ 1.2.4.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i, - i$

ステップ 1.2.5

${(x + 2)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

${(x + 2)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 2)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.5.2

$x$ について ${(x + 2)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.2.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 1.2.5.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 1.2.6

最終解は $x^{2} (x^{2} + 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, i, - i, - 2$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (- 2, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{2} ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 0^{2} (0^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = 0^{2} (0^{2} + 1) {(0 + 2)}^{2}$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

ステップ 2.2.5

${(0)}^{2} ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 2)}^{2}$

ステップ 2.2.5.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 (0 + 1) {((0) + 2)}^{2}$

ステップ 2.2.5.3

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 1 {((0) + 2)}^{2}$

ステップ 2.2.5.4

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 0 {((0) + 2)}^{2}$

ステップ 2.2.5.5

$0$ と $2$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 2^{2}$

ステップ 2.2.5.6

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 0 \cdot 4$

ステップ 2.2.5.7

$0$ に $4$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (- 2, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

代数 例

代数例