代数例

$(\frac{4 x y^{- 4} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}}) \cdot 2$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{4 x \frac{1}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

ステップ 1.2

指数をまとめます。

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ステップ 1.2.1

$4$ と $\frac{1}{y^{4}}$ をまとめます。

$\frac{x \frac{4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

ステップ 1.2.2

$x$ と $\frac{4}{y^{4}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x \cdot 4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

ステップ 1.2.3

$\frac{x \cdot 4}{y^{4}}$ と $z^{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x \cdot 4 z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

ステップ 1.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y \frac{1}{z^{2}}} \cdot 2$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

$12$ と $\frac{1}{z^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{x^{2} y \frac{12}{z^{2}}} \cdot 2$

ステップ 2.2.2

$x^{2}$ と $\frac{12}{z^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{y \frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

ステップ 2.2.3

$y$ と $\frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y (x^{2} \cdot 12)}{z^{2}}} \cdot 2$

ステップ 2.3

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

ステップ 2.4

$12$ を $y x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{12 y x^{2}}{z^{2}}} \cdot 2$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4 x z^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{z^{2}}{12 y x^{2}} \cdot 2$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{4 x z^{3} z^{2}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

ステップ 5

指数を足して $z^{3}$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$z^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 x (z^{2} z^{3})}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x z^{2 + 3}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

ステップ 5.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

ステップ 6

指数を足して $y^{4}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$\frac{4 x z^{5}}{y \cdot y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

ステップ 6.2

$y$ に $y^{4}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1} y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1 + 4} (12 x^{2})} \cdot 2$

ステップ 6.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} (12 x^{2})} \cdot 2$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$2$ を $y^{5} \cdot 12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

ステップ 8

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$2$ を $4 x z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x z^{5})}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$2$ を $y^{5} \cdot 6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

ステップ 9

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$x$ を $2 x z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x (2 z^{5})}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$x$ を $y^{5} \cdot 3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x}$

ステップ 10

$3$ を $y^{5}$ の左に移動させます。

$\frac{2 z^{5}}{3 y^{5} x}$

代数 例

代数例