代数例

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} x > - \frac{1}{3}$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} - \frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$- \frac{x}{2} > - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{2} > \frac{- 1 - 2}{3}$

ステップ 2.3

$- 1$ から $2$ を引きます。

$- \frac{x}{2} > \frac{- 3}{3}$

ステップ 2.4

$- 3$ を $3$ で割ります。

$- \frac{x}{2} > - 1$

$- \frac{x}{2} > - 1$

ステップ 3

$- \frac{x}{2} > - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \frac{x}{2} > - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{x}{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{2} < \frac{- 1}{- 1}$

$\frac{x}{2} < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x}{2} < 1$

$\frac{x}{2} < 1$

$\frac{x}{2} < 1$

ステップ 4

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 < 1 \cdot 2$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x < 1 \cdot 2$

$x < 1 \cdot 2$

$x < 1 \cdot 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x < 2$

$x < 2$

$x < 2$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 2$

区間記号：

$(- \infty, 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$