代数例

$- \sqrt{36} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{6^{2}} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- | 6 | + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$- 1 \cdot 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.5

$- 72$ を $- 1 (72)$ に書き換えます。

$- 6 + \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (72)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ に書き換えます。

$- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 6 + i \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.8

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$- 6 + i \cdot \sqrt{36 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.8.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$- 6 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 6 + i \cdot (| 6 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$- 6 + i \cdot (6 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.11

$6$ を $i$ の左に移動させます。

$- 6 + 6 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.12

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.13

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 162}$

ステップ 1.14

$- 162$ を $- 1 (162)$ に書き換えます。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (162)}$

ステップ 1.15

$\sqrt{- 1 (162)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ に書き換えます。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

ステップ 1.16

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{162}$

ステップ 1.17

$162$ を $9^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.17.1

$81$ を $162$ で因数分解します。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{81 (2)}$

ステップ 1.17.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.18

累乗根の下から項を取り出します。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 9 | \sqrt{2})$

ステップ 1.19

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $9$ の間の距離は $9$ です。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (9 \sqrt{2})$

ステップ 1.20

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + 9 i \sqrt{2}$

ステップ 2

$- 6$ から $1$ を引きます。

$6 i \sqrt{2} - 7 + 9 i \sqrt{2}$

ステップ 3

$6 i \sqrt{2}$ と $9 i \sqrt{2}$ をたし算します。

$15 i \sqrt{2} - 7$

ステップ 4

$15 i \sqrt{2}$ と $- 7$ を並べ替えます。

$- 7 + 15 i \sqrt{2}$

代数 例

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