代数例

$\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x + 4 - (3 x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 x + 4 - (3 x) - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 x + 4 - 3 x - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$7 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{4 x + 4 + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1.3.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1.3.3

$2$ を $4 x + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.3.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x) + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1.3.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 1.3.3.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (3)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x + 2$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$

代数 例

代数例