代数例

$5 t^{6} + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

ステップ 1

$t^{3}$ を $5 t^{6} + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$t^{3}$ を $5 t^{6}$ で因数分解します。

$t^{3} (5 t^{3}) + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

ステップ 1.2

$t^{3}$ を $2 t^{5}$ で因数分解します。

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

ステップ 1.3

$t^{3}$ を $- 5 t^{4}$ で因数分解します。

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) - 2 t^{3}$

ステップ 1.4

$t^{3}$ を $- 2 t^{3}$ で因数分解します。

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

ステップ 1.5

$t^{3}$ を $t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2})$ で因数分解します。

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

ステップ 1.6

$t^{3}$ を $t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t)$ で因数分解します。

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

ステップ 1.7

$t^{3}$ を $t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t) + t^{3} \cdot - 2$ で因数分解します。

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t - 2)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$t^{3} ((5 t^{3} + 2 t^{2}) - 5 t - 2)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$t^{3} (t^{2} (5 t + 2) - (5 t + 2))$

ステップ 3

最大公約数 $5 t + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$t^{3} ((5 t + 2) (t^{2} - 1))$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$t^{3} ((5 t + 2) (t^{2} - 1^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

因数分解。

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ステップ 5.1.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t$ であり、 $b = 1$ です。

$t^{3} ((5 t + 2) ((t + 1) (t - 1)))$

ステップ 5.1.2

不要な括弧を削除します。

$t^{3} ((5 t + 2) (t + 1) (t - 1))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$t^{3} (5 t + 2) (t + 1) (t - 1)$

代数 例

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