代数例

$\sqrt{m^{3}} \sqrt[4]{m}$

ステップ 1

$m^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{m^{2} m} \sqrt[4]{m}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$m \sqrt{m} \sqrt[4]{m}$

ステップ 3

$m \sqrt{m} \sqrt[4]{m}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{m}$ を $m^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$m (\sqrt[4]{m} m^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.1.2

$m^{\frac{1}{2}}$ を $m^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$m (\sqrt[4]{m} m^{\frac{2}{4}})$

ステップ 3.1.3

$m^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{m^{2}}$ に書き換えます。

$m (\sqrt[4]{m} \sqrt[4]{m^{2}})$

$m (\sqrt[4]{m} \sqrt[4]{m^{2}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$m \sqrt[4]{m \cdot m^{2}}$

ステップ 3.3

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.3.1.1

$m$ を $1$ 乗します。

$m \sqrt[4]{m^{1} m^{2}}$

ステップ 3.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m \sqrt[4]{m^{1 + 2}}$

$m \sqrt[4]{m^{1 + 2}}$

ステップ 3.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$m \sqrt[4]{m^{3}}$

$m \sqrt[4]{m^{3}}$

$m \sqrt[4]{m^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$