代数例

$\frac{{(x^{3})}^{7} + x^{10}}{x^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3 \cdot 7} + x^{10}}{x^{4}}$

ステップ 1.1.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{x^{21} + x^{10}}{x^{4}}$

ステップ 1.2

$x^{10}$ を $x^{21} + x^{10}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{10}$ を $x^{21}$ で因数分解します。

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10}}{x^{4}}$

ステップ 1.2.2

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1}{x^{4}}$

ステップ 1.2.3

$x^{10}$ を $x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x^{10} (x^{11} + 1)}{x^{4}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{10}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$x^{4}$ を $x^{10} (x^{11} + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{6} (x^{11} + 1)}{1}$

ステップ 2.1.2.4

$x^{6} (x^{11} + 1)$ を $1$ で割ります。

$x^{6} (x^{11} + 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x^{6} x^{11} + x^{6} \cdot 1$

ステップ 3

指数を足して $x^{6}$ に $x^{11}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{6 + 11} + x^{6} \cdot 1$

ステップ 3.2

$6$ と $11$ をたし算します。

$x^{17} + x^{6} \cdot 1$

ステップ 4

$x^{6}$ に $1$ をかけます。

$x^{17} + x^{6}$

代数 例

代数例