代数例

$\frac{3 b^{- 9}}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 9}$ を分母に移動させます。

$\frac{3}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3} b^{9}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{3 {(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 b^{- 4} c^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{3 {(3 b^{- 4})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 {(3 \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

ステップ 3.3

$3$ と $\frac{1}{b^{4}}$ をまとめます。

$\frac{3 {(\frac{3}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

ステップ 3.4

積の法則を $\frac{3}{b^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{3 \frac{3^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

ステップ 3.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{3 \frac{27}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

ステップ 3.6

${(b^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \frac{27}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

ステップ 3.6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

ステップ 3.7

${(c^{- 3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 3 \cdot 3}}{b^{9}}$

ステップ 3.7.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 9}}{b^{9}}$

ステップ 3.8

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

ステップ 3.9

指数をまとめます。

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ステップ 3.9.1

$3$ と $\frac{27}{b^{12}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{3 \cdot 27}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

ステップ 3.9.2

$3$ に $27$ をかけます。

$\frac{\frac{81}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

ステップ 3.9.3

$\frac{81}{b^{12}}$ に $\frac{1}{c^{9}}$ をかけます。

$\frac{\frac{81}{b^{12} c^{9}}}{b^{9}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{81}{b^{12} c^{9}} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{81 \cdot 1}{b^{12} c^{9} b^{9}}$

ステップ 6

指数を足して $b^{12}$ に $b^{9}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$b^{9}$ を移動させます。

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9} b^{12} c^{9}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9 + 12} c^{9}}$

ステップ 6.3

$9$ と $12$ をたし算します。

$\frac{81 \cdot 1}{b^{21} c^{9}}$

ステップ 7

$81$ に $1$ をかけます。

$\frac{81}{b^{21} c^{9}}$

代数 例

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