代数例

$- 2 (4 y - 7) + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

ステップ 1

$- 2 (4 y - 7) + y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 (4 y) - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

ステップ 1.1.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 8 y - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

ステップ 1.1.3

$- 2$ に $- 7$ をかけます。

$- 8 y + 14 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

$- 8 y + 14 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

ステップ 1.2

$- 8 y$ と $y$ をたし算します。

$- 7 y + 14 \geq 2 y - (- 9 + y)$

$- 7 y + 14 \geq 2 y - (- 9 + y)$

ステップ 2

$2 y - (- 9 + y)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 7 y + 14 \geq 2 y - - 9 - y$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$- 7 y + 14 \geq 2 y + 9 - y$

$- 7 y + 14 \geq 2 y + 9 - y$

ステップ 2.2

$2 y$ から $y$ を引きます。

$- 7 y + 14 \geq y + 9$

$- 7 y + 14 \geq y + 9$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $y$ を引きます。

$- 7 y + 14 - y \geq 9$

ステップ 3.2

$- 7 y$ から $y$ を引きます。

$- 8 y + 14 \geq 9$

$- 8 y + 14 \geq 9$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $14$ を引きます。

$- 8 y \geq 9 - 14$

ステップ 4.2

$9$ から $14$ を引きます。

$- 8 y \geq - 5$

$- 8 y \geq - 5$

ステップ 5

$- 8 y \geq - 5$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 8 y \geq - 5$ の各項を $- 8$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y \leq \frac{5}{8}$

$y \leq \frac{5}{8}$

$y \leq \frac{5}{8}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y \leq \frac{5}{8}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{5}{8}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$