代数例

$x + y - 2 z = 3$ $- x - y + 3 z = - 2$ $x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x - 2 z = 3 - y$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $2 z$ を足します。

$x = 3 - y + 2 z$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$x = 3 - y + 2 z$

$- x - y + 3 z = - 2$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $3 - y + 2 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- x - y + 3 z = - 2$ の $x$ のすべての発生を $3 - y + 2 z$ で置き換えます。

$- (3 - y + 2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- (3 - y + 2 z) - y + 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- - y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 + 1 y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.2.1.1.2.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - (2 z) - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 3 + y - 2 z - y + 3 z$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1.1

$y$ から $y$ を引きます。

$- 3 - 2 z + 0 + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.2.1.2.1.2

$- 3 - 2 z$ と $0$ をたし算します。

$- 3 - 2 z + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 - 2 z + 3 z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 2 z$ と $3 z$ をたし算します。

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$x + 2 y - 2 z = 6$

ステップ 2.3

$x + 2 y - 2 z = 6$ の $x$ のすべての発生を $3 - y + 2 z$ で置き換えます。

$(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$(3 - y + 2 z) + 2 y - 2 z$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

$2 z$ から $2 z$ を引きます。

$(3 - y) + 2 y + 0 = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

ステップ 2.4.1.1.2

$(3 - y) + 2 y$ と $0$ をたし算します。

$(3 - y) + 2 y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$(3 - y) + 2 y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

ステップ 2.4.1.2

$- y$ と $2 y$ をたし算します。

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$3 + y = 6$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$y = 6 - 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

ステップ 3.2

$6$ から $3$ を引きます。

$y = 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

$y = 3$

$- 3 + z = - 2$

$x = 3 - y + 2 z$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$z = - 2 + 3$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

ステップ 4.1.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$z = 1$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 3 - y + 2 z$

ステップ 4.2

$x = 3 - y + 2 z$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = 3 - (3) + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$3 - (3) + 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = 3 - 3 + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

ステップ 4.3.1.2

$3$ から $3$ を引きます。

$x = 0 + 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

ステップ 4.3.1.3

$0$ と $2 z$ をたし算します。

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2 z$

$z = 1$

$y = 3$

ステップ 5

各方程式の $z$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = 2 z$ の $z$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$x = 2 (1)$

$z = 1$

$y = 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 3$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 3, 1)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 3, 1)$

方程式の形：

$x = 2, y = 3, z = 1$

代数 例

代数例