代数例

${(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (2 x z^{6})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

ステップ 2

積の法則を $x^{5} y^{2}$ に当てはめます。

$2 ({(x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

ステップ 3

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (x^{5 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

ステップ 3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$2 (x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

ステップ 4

指数を足して $x^{15}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

ステップ 4.2

$x$ に $x^{15}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{1} x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (x^{1 + 15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

ステップ 4.3

$1$ と $15$ をたし算します。

$2 (x^{16} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

ステップ 5

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (x^{16} y^{2 \cdot 3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 (x^{16} y^{6}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- 3 x^{3} y^{5}$ に当てはめます。

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

ステップ 6.2

積の法則を $- 3 x^{3}$ に当てはめます。

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

ステップ 7

$- 3$ を $2$ 乗します。

$2 x^{16} y^{6} (9 {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

ステップ 8

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{3 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

ステップ 8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{6} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

ステップ 9

指数を足して $x^{16}$ に $x^{6}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$x^{6}$ を移動させます。

$2 (x^{6} x^{16}) y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{6 + 16} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

ステップ 9.3

$6$ と $16$ をたし算します。

$2 x^{22} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

ステップ 10

${(y^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{5 \cdot 2}) z^{6}$

ステップ 10.2

$5$ に $2$ をかけます。

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{10}) z^{6}$

ステップ 11

指数を足して $y^{6}$ に $y^{10}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$y^{10}$ を移動させます。

$2 x^{22} (y^{10} y^{6}) \cdot 9 z^{6}$

ステップ 11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{22} y^{10 + 6} \cdot 9 z^{6}$

ステップ 11.3

$10$ と $6$ をたし算します。

$2 x^{22} y^{16} \cdot 9 z^{6}$

ステップ 12

$9$ に $2$ をかけます。

$18 x^{22} y^{16} z^{6}$

代数 例

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