代数例

$2 = | - 4 x + 9 |$

ステップ 1

方程式を $| - 4 x + 9 | = 2$ として書き換えます。

$| - 4 x + 9 | = 2$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$- 4 x + 9 = \pm 2$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$- 4 x + 9 = 2$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- 4 x = 2 - 9$

ステップ 3.2.2

$2$ から $9$ を引きます。

$- 4 x = - 7$

$- 4 x = - 7$

ステップ 3.3

$- 4 x = - 7$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 4 x = - 7$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 7}{- 4}$

$x = \frac{- 7}{- 4}$

$x = \frac{- 7}{- 4}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{7}{4}$

$x = \frac{7}{4}$

$x = \frac{7}{4}$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$- 4 x + 9 = - 2$

ステップ 3.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.5.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- 4 x = - 2 - 9$

ステップ 3.5.2

$- 2$ から $9$ を引きます。

$- 4 x = - 11$

$- 4 x = - 11$

ステップ 3.6

$- 4 x = - 11$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 4 x = - 11$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

ステップ 3.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 11}{- 4}$

$x = \frac{- 11}{- 4}$

$x = \frac{- 11}{- 4}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{11}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{7}{4}, \frac{11}{4}$

$x = \frac{7}{4}, \frac{11}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{4}, \frac{11}{4}$

10進法形式：

$x = 1.75, 2.75$

帯分数形：

$x = 1 \frac{3}{4}, 2 \frac{3}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$