代数例

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 3) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y = (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) (x - 4)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 (x - 1)) (x - 4)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$y = (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

ステップ 3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = (2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

ステップ 3.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) (x - 4)$

ステップ 3.2

$- 2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$y = (2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$

ステップ 4

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$ を展開します。

$y = 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$x$ を移動させます。

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

ステップ 5.1.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

ステップ 5.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

ステップ 5.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

ステップ 5.1.3

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

ステップ 5.1.4

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 4$

ステップ 5.1.5

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

ステップ 5.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 8 x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

ステップ 5.2.2

$- 4 x$ から $3 x$ を引きます。

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12$

ステップ 6

代数 例

代数例