代数例

$f (- 2) = 6$ と $f (0) = - 4$

ステップ 1

$f (- 2) = 6$ は、 $(- 2, 6)$ が線上の点であることを意味します。 $f (0) = - 4$ は、 $(0, - 4)$ も線上の点であることを意味します。

$(- 2, 6), (0, - 4)$

ステップ 2

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 2, 6)$ と $(0, - 4)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 2.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 2.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 2.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.4.1.1

$- 4 - (6)$ と $0 - (- 2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

ステップ 2.4.1.1.2

$- 1$ を $- 1 (4) - (6)$ で因数分解します。

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - (- 2)}$

ステップ 2.4.1.1.3

項を並べ替えます。

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - 2 \cdot - 1}$

ステップ 2.4.1.1.4

$2$ を $- 1 (4 + 6)$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{0 - 2 \cdot - 1}$

ステップ 2.4.1.1.5

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.5.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) - 2 \cdot - 1}$

ステップ 2.4.1.1.5.2

$2$ を $- 2 \cdot - 1$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) + 2 (1)}$

ステップ 2.4.1.1.5.3

$2$ を $2 (0) + 2 (- - 1)$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

ステップ 2.4.1.1.5.4

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

ステップ 2.4.1.1.5.5

式を書き換えます。

$m = \frac{- 1 (2 + 3)}{0 + 1}$

ステップ 2.4.1.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

ステップ 2.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

ステップ 2.4.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

ステップ 2.4.3

式を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{- 5}{1}$

ステップ 2.4.3.2

$- 5$ を $1$ で割ります。

$m = - 5$

ステップ 3

傾き $- 5$ と与えられた点 $(- 2, 6)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (6) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

ステップ 4

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

ステップ 5

$y$ について解きます。

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ステップ 5.1

$- 5 \cdot (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$y - 6 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 6 = - 5 x - 5 \cdot 2$

ステップ 5.1.4

$- 5$ に $2$ をかけます。

$y - 6 = - 5 x - 10$

ステップ 5.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$y = - 5 x - 10 + 6$

ステップ 5.2.2

$- 10$ と $6$ をたし算します。

$y = - 5 x - 4$

ステップ 6

$y$ を $f (x)$ で置き換えます。

$f (x) = - 5 x - 4$

ステップ 7

代数 例

代数例