代数例

${(\frac{8}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{9}{8})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{9}{8}$ に当てはめます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.4

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

10進法形式：

$1.19324269 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$