代数例

$f (x) = 6 x - 15$ と $g (x) = \frac{1}{6} x + \frac{5}{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2})$ の値を求めます。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) - 15$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{5}{2}) - 15$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

ステップ 3.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 6 (\frac{5}{2}) - 15$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 2 (3) (\frac{5}{2}) - 15$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 2 \cdot (3 (\frac{5}{2})) - 15$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 3 \cdot 5 - 15$

ステップ 3.5

$3$ に $5$ をかけます。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 15 - 15$

ステップ 4

$x + 15 - 15$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$15$ から $15$ を引きます。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x + 0$

ステップ 4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f (\frac{1}{6} x + \frac{5}{2}) = x$

代数 例

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