代数例

$\frac{2}{x^{2} - 36} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{x^{2} - 6^{2}} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

ステップ 1.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

ステップ 1.2

$x$ を $x^{2} + 6 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x \cdot x + 6 x}$

ステップ 1.2.2

$x$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 6}$

ステップ 1.2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x (x + 6)}$

ステップ 2

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x (x + 6)}$

ステップ 3

$- \frac{1}{x (x + 6)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 6}{x - 6}$ を掛けます。

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x (x + 6)} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 6) (x - 6) x$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{2 x}{(x + 6) (x - 6) x} - \frac{1}{x (x + 6)} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{x (x + 6)}$ に $\frac{x - 6}{x - 6}$ をかけます。

$\frac{2 x}{(x + 6) (x - 6) x} - \frac{x - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

ステップ 4.3

$(x + 6) (x - 6) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 x}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{x - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - x - - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

ステップ 6.2

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{2 x - x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

ステップ 6.3

$2 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

ステップ 7

$x + 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x (x - 6)}$

代数 例

代数例