代数例

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

ステップ 1

$x^{3 - n}$ と $x^{2 (n + 1)}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{2 (n + 1)}$ を ${(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2 (n + 1)}$ を $x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} ({(x^{n})}^{2})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x^{n + 1}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(x^{n + 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{(n + 1) \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x^{n \cdot 2 + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.3.3

$2$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{4 x^{2 \cdot n + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.3.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2 \cdot 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.4.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.5

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- n - 2 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.6

$- n$ から $2 n$ を引きます。

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- 3 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.7

指数を足して $x^{2 n + 2}$ に $x^{- 3 n + 1}$ を掛けます。

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ステップ 2.7.1

$x^{- 3 n + 1}$ を移動させます。

$\frac{4 (x^{- 3 n + 1} x^{2 n + 2})}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x^{- 3 n + 1 + 2 n + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.7.3

$- 3 n$ と $2 n$ をたし算します。

$\frac{4 x^{- n + 1 + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 2.7.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 x^{- n + 3}}{{(x^{n})}^{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

${(x^{n})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{n \cdot 2}}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{2 n}}$

ステップ 3.2

$x^{- n + 3}$ と $x^{2 n}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{2 n}$ を $4 x^{- n + 3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x^{- 3 n + 3}}{1}$

ステップ 3.2.2.4

$4 x^{- 3 n + 3}$ を $1$ で割ります。

$4 x^{- 3 n + 3}$

代数 例

代数例