代数例

$| 2 x - 6 | = | x - 3 |$

ステップ 1

方程式を $| x - 3 | = | 2 x - 6 |$ として書き換えます。

$| x - 3 | = | 2 x - 6 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$x - 3 = 2 x - 6$

$x - 3 = - (2 x - 6)$

$- (x - 3) = 2 x - 6$

$- (x - 3) = - (2 x - 6)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$x - 3 = 2 x - 6$

$x - 3 = - (2 x - 6)$

ステップ 4

$x$ について $x - 3 = 2 x - 6$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x - 3 - 2 x = - 6$

ステップ 4.1.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x - 3 = - 6$

$- x - 3 = - 6$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$- x = - 6 + 3$

ステップ 4.2.2

$- 6$ と $3$ をたし算します。

$- x = - 3$

$- x = - 3$

ステップ 4.3

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$x = 3, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$