代数例

$\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

ステップ 1

$\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

ステップ 1.1.2

$\frac{x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

ステップ 1.1.3

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + x = 2$

ステップ 1.1.4

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + x = 2$

ステップ 1.1.5

$x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} = 2$

ステップ 1.1.6

$\frac{x}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} \cdot \frac{15}{15} = 2$

ステップ 1.1.7

$\frac{x}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

ステップ 1.1.8

$5 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

ステップ 1.1.9

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

ステップ 1.1.10

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot x + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

ステップ 1.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x + 10 x + x \cdot 15}{15} = 2$

ステップ 1.3.3

$15$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x + 10 x + 15 x}{15} = 2$

ステップ 1.4

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$3 x$ と $10 x$ をたし算します。

$\frac{13 x + 15 x}{15} = 2$

ステップ 1.4.2

$13 x$ と $15 x$ をたし算します。

$\frac{28 x}{15} = 2$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{15}{28}$ を掛けます。

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2

$28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$28$ を $28 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{28} (28 (x)) = \frac{15}{28} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{15}{28} \cdot 2$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$x = \frac{15}{2 (14)} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{15}{2 \cdot 14} \cdot 2$

ステップ 3.2.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{15}{14}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{15}{14}$

10進法形式：

$x = 1.07142857 \dots$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{14}$

代数 例

代数例