代数例

$2^{x} + 2^{x - 2} = 5$

ステップ 1

式から $2^{x}$ を因数分解します。

$2^{x} (1 + \frac{1}{4})$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2^{x} (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 5$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$2^{x} (\frac{4 + 1}{4}) = 5$

ステップ 2.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$2^{x} (\frac{5}{4}) = 5$

ステップ 3

$2^{x}$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{2^{x} \cdot 5}{4} = 5$

ステップ 4

$5$ を $2^{x}$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{4}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

まとめる。

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 6.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 6.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 6.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 6.1.1.3.2

$2^{x}$ を $1$ で割ります。

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

ステップ 6.2.1.2

式を書き換えます。

$2^{x} = 4$

ステップ 7

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x} = 2^{2}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 2$

代数 例

代数例