代数例

$2 x y^{- 2} \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 x \frac{1}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 2

$2 x \frac{1}{y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$2$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

$x \frac{2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{2}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

$\frac{x \cdot 2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 3

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

ステップ 4

$4 x y^{2}$ を ${(2 y)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

ステップ 4.2

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

ステップ 4.3

$2^{2} y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 x}{y^{2}} (2 y \sqrt{x})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{2 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

ステップ 7

$2 \frac{2 x}{y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$2$ と $\frac{2 x}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{2 (2 x)}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

$\frac{4 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

ステップ 8

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y \sqrt{x})$

ステップ 8.2

$y$ を $y \sqrt{x}$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y (\sqrt{x}))$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y \sqrt{x})$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{4 x}{y} \sqrt{x}$

$\frac{4 x}{y} \sqrt{x}$

ステップ 9

$\frac{4 x}{y}$ と $\sqrt{x}$ をまとめます。

$\frac{4 x \sqrt{x}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$