代数例

$3 \sqrt{- 24} \cdot 2 \sqrt{- 15}$

ステップ 1

$- 24$ を $- 1 (24)$ に書き換えます。

$3 \sqrt{- 1 (24)} \cdot (2 \sqrt{- 15})$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (24)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ に書き換えます。

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 15})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 15})$

ステップ 4

$- 15$ を $- 1 (15)$ に書き換えます。

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 1 (15)})$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (15)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ に書き換えます。

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}))$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

ステップ 7

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (i \cdot (2 \sqrt{6})) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$3 (2 \cdot i \sqrt{6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

ステップ 9.2

$2$ に $3$ をかけます。

$6 (i \sqrt{6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

ステップ 10

$6 i \sqrt{6} (2 i \sqrt{15})$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$2$ に $6$ をかけます。

$12 i \sqrt{6} (i \sqrt{15})$

ステップ 10.2

$i$ を $1$ 乗します。

$12 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{15}$

ステップ 10.3

$i$ を $1$ 乗します。

$12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{15}$

ステップ 10.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{15}$

ステップ 10.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$12 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{15}$

ステップ 10.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 i^{2} \sqrt{15 \cdot 6}$

ステップ 10.7

$15$ に $6$ をかけます。

$12 i^{2} \sqrt{90}$

ステップ 11

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$12 \cdot - 1 \sqrt{90}$

ステップ 12

$12$ に $- 1$ をかけます。

$- 12 \sqrt{90}$

ステップ 13

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 13.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$- 12 \sqrt{9 (10)}$

ステップ 13.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

ステップ 14

累乗根の下から項を取り出します。

$- 12 (3 \sqrt{10})$

ステップ 15

$3$ に $- 12$ をかけます。

$- 36 \sqrt{10}$

ステップ 16

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 36 \sqrt{10}$

10進法形式：

$- 113.84199576 \dots$

代数 例

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