代数例

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

ステップ 2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(x^{2})}^{2} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

ステップ 3

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2} + x^{2} - y^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2}$ であり、 $b = y^{2}$ です。

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)) + x^{2} - y^{2}$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + x^{2} - y^{2}$

ステップ 6

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$

ステップ 7

$(x + y) (x - y)$ を $(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$(x + y) (x - y)$ を $(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

ステップ 7.2

$(x + y) (x - y)$ を $(x + y) (x - y)$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$

ステップ 7.3

$(x + y) (x - y)$ を $(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$ で因数分解します。

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2} + 1)$

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