代数例

$(\sqrt{7} - 7) \cdot (1 + \sqrt{7})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{7} - 7) (1 + \sqrt{7})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} (1 + \sqrt{7}) - 7 (1 + \sqrt{7})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 (1 + \sqrt{7})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt{7}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

ステップ 2.1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

ステップ 2.1.3

$7$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{7} + \sqrt{49} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

ステップ 2.1.4

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7} + \sqrt{7^{2}} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

ステップ 2.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{7} + 7 - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

ステップ 2.1.6

$- 7$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{7} + 7 - 7 - 7 \sqrt{7}$

ステップ 2.2

$\sqrt{7}$ から $7 \sqrt{7}$ を引きます。

$7 - 7 - 6 \sqrt{7}$

ステップ 2.3

$7$ から $7$ を引きます。

$0 - 6 \sqrt{7}$

ステップ 2.4

$0$ から $6 \sqrt{7}$ を引きます。

$- 6 \sqrt{7}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 6 \sqrt{7}$

10進法形式：

$- 15.87450786 \dots$

代数 例

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