代数例

${(\frac{x^{5} y}{2 x^{3} y^{4}})}^{3}$

ステップ 1

$x^{5}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{3}$ を $x^{5} y$ で因数分解します。

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{2 x^{3} y^{4}})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{3}$ を $2 x^{3} y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{x^{3} (2 y^{4})})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{3} (x^{2} y)}{x^{3} (2 y^{4})})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2} y}{2 y^{4}})}^{3}$

${(\frac{x^{2} y}{2 y^{4}})}^{3}$

${(\frac{x^{2} y}{2 y^{4}})}^{3}$

ステップ 2

$y$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$y$ を $x^{2} y$ で因数分解します。

${(\frac{y x^{2}}{2 y^{4}})}^{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $2 y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{y x^{2}}{y (2 y^{3})})}^{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y x^{2}}{y (2 y^{3})})}^{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{3}$

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{3}$

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(2 y^{3})}^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 4

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

$\frac{x^{6}}{2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{x^{6}}{8 {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6}}{8 y^{3 \cdot 3}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{8 y^{9}}$

$\frac{x^{6}}{8 y^{9}}$

$\frac{x^{6}}{8 y^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$