代数例

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 {(- \frac{1}{5})}^{2}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{1}{5}$ に当てはめます。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})}}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

ステップ 1.3

$\frac{1^{2}}{5^{2}}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1^{2}}{5^{2}}}}$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1}{5^{2}}}}$

ステップ 1.5

$5$ を $2$ 乗します。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (\frac{1}{25})}}$

ステップ 1.6

$- 9$ と $\frac{1}{25}$ をまとめます。

$- \frac{3}{\sqrt{1 + \frac{- 9}{25}}}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{\sqrt{1 - \frac{9}{25}}}$

ステップ 1.8

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{9}{25}}}$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25 - 9}{25}}}$

ステップ 1.10

$25$ から $9$ を引きます。

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{16}{25}}}$

ステップ 1.11

$\sqrt{\frac{16}{25}}$ を $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ に書き換えます。

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}}$

ステップ 1.12

分子を簡約します。

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ステップ 1.12.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}}$

ステップ 1.12.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{25}}}$

ステップ 1.13

分母を簡約します。

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ステップ 1.13.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}}$

ステップ 1.13.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{3}{\frac{4}{5}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (3 (\frac{5}{4}))$

ステップ 3

$3 (\frac{5}{4})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$- \frac{3 \cdot 5}{4}$

ステップ 3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{15}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{15}{4}$

10進法形式：

$- 3.75$

帯分数形：

$- 3 \frac{3}{4}$

代数 例

代数例