代数例

${(3 a^{3} b^{- 1} a)}^{2}$

ステップ 1

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$a$ を移動させます。

${(3 (a \cdot a^{3}) b^{- 1})}^{2}$

ステップ 1.2

$a$ に $a^{3}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

${(3 (a^{1} a^{3}) b^{- 1})}^{2}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(3 a^{1 + 3} b^{- 1})}^{2}$

${(3 a^{1 + 3} b^{- 1})}^{2}$

ステップ 1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

${(3 a^{4} b^{- 1})}^{2}$

${(3 a^{4} b^{- 1})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 a^{4} \frac{1}{b})}^{2}$

ステップ 3

$3 a^{4} \frac{1}{b}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ と $\frac{1}{b}$ をまとめます。

${(a^{4} \frac{3}{b})}^{2}$

ステップ 3.2

$a^{4}$ と $\frac{3}{b}$ をまとめます。

${(\frac{a^{4} \cdot 3}{b})}^{2}$

${(\frac{a^{4} \cdot 3}{b})}^{2}$

ステップ 4

$3$ を $a^{4}$ の左に移動させます。

${(\frac{3 \cdot a^{4}}{b})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{3 a^{4}}{b}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 a^{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

ステップ 6.2

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 a^{4 \cdot 2}}{b^{2}}$

ステップ 6.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 a^{8}}{b^{2}}$

$\frac{9 a^{8}}{b^{2}}$

$\frac{9 a^{8}}{b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$