代数例

$(3 x + 5) (3 x - 5) (5 y + 6 x)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x + 5) (3 x - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(3 x (3 x - 5) + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$(9 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

ステップ 2.1.4

$- 5$ に $3$ をかけます。

$(9 x^{2} - 15 x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

ステップ 2.1.5

$3$ に $5$ をかけます。

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

ステップ 2.1.6

$5$ に $- 5$ をかけます。

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)$

ステップ 2.2

$- 15 x$ と $15 x$ をたし算します。

$(9 x^{2} + 0 - 25) (5 y + 6 x)$

ステップ 2.3

$9 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} (5 y + 6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 \cdot 5 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4.2

$9$ に $5$ をかけます。

$45 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{2} x - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4.4

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$x$ を移動させます。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4.4.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4.5

$9$ に $6$ をかけます。

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

ステップ 4.6

$5$ に $- 25$ をかけます。

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 25 (6 x)$

ステップ 4.7

$6$ に $- 25$ をかけます。

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x$

代数 例

代数例