代数例

$x^{3} y + 2 x^{3} + 3 x^{2} y - 5 x^{4} + 7 x^{3} y + 8 x + 4$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

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ステップ 1.1

$x^{3} y$ と $7 x^{3} y$ をたし算します。

$2 x^{3} + 3 x^{2} y - 5 x^{4} + 8 x^{3} y + 8 x + 4$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 x^{3}$ を移動させます。

$3 x^{2} y - 5 x^{4} + 8 x^{3} y + 2 x^{3} + 8 x + 4$

ステップ 1.2.2

$3 x^{2} y$ を移動させます。

$- 5 x^{4} + 8 x^{3} y + 3 x^{2} y + 2 x^{3} + 8 x + 4$

ステップ 1.2.3

$- 5 x^{4}$ と $8 x^{3} y$ を並べ替えます。

$8 x^{3} y - 5 x^{4} + 3 x^{2} y + 2 x^{3} + 8 x + 4$

ステップ 2

多項式の次数は、その項の最高次数です。

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ステップ 2.1

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$8 x^{3} y \to 4$

$- 5 x^{4} \to 4$

$3 x^{2} y \to 3$

$2 x^{3} \to 3$

$8 x \to 1$

$4 \to 0$

ステップ 2.2

最大指数は多項式の次数です。

$4$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$8 x^{3} y$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

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ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$8 x^{3} y$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$8$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $4$

最高次の項： $8 x^{3} y$

首位係数： $8$

代数 例

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